Ejercicio 73. Examen 9 - Ejercicio 4. Bisección de área por… · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

Considérese la región del cuarto cuadrante delimitada por el eje de abscisas y la curva $f(x) = -e^{-ax}$ (con $a > 0$). Demostrar que la recta tangente a la curva en el punto de abscisa $x = 0$ divide dicha región en dos figuras de igual área.

Escribe el desarrollo completo de la demostración calculando la ecuación de la recta tangente, el área del triángulo determinado por ella en el cuarto cuadrante y el área total bajo el eje de abscisas mediante la integral impropia correspondiente: