Ejercicio 67. Examen 8 - Ejercicio 4. Convergencia de serie… · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

a. Encontrar todos los valores de $a \in \mathbb{R}$ para los que converge la serie $\sum_{n=1}^\infty \frac{a^n+2}{e^n+n}$.

Solución: $(-e, e)$ / $|a| < e$

b. Determinar la región del plano complejo donde converge la serie $\sum_{n=1}^\infty \frac{z^n}{e^n+n}$.

Solución: $|z| < e$ / disco abierto de radio $e$ / $\{z \in \mathbb{C} : |z| < e\}$