Ejercicio 30. Examen 2 - Ejercicio 3. Continuidad mediante… · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

Demostrar formalmente, utilizando de forma exclusiva la definición $\varepsilon$-$\delta$, que la función $f(x) = 1 + \sqrt{4+x}$ es continua en $x = 0$.

Solución: Dado $\varepsilon > 0$, tomando $\delta = 2\varepsilon$ (o $\delta = \min(4, 2\varepsilon)$), si $|x| < \delta$ entonces $|f(x) - f(0)| < \varepsilon$.