Problema 1 (Control 2, 29-11-2016) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Tema: Mètodes de demostració · Del examen Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 2) - Part 1 (2016)

Enunciado

Calcula el siguiente límite haciendo uso del Teorema de Taylor:

lim⁡x→0sen⁡(2x)−6x2−2xe−3xx3\lim_{x \to 0} \frac{\operatorname{sen}(2x) - 6x^2 - 2xe^{-3x}}{x^3}

Enunciado: Problema 1 (Control 2, 29-11-2016) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Calcula el siguiente límite haciendo uso del Teorema de Taylor: lim⁡x→0sen⁡(2x)−6x2−2xe−3xx3\lim_{x \to 0} \frac{\operatorname{sen}(2x) - 6x^2 - 2xe^{-3x}}{x^3}

Solución: −313-\frac{31}{3}

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