Ejercicio 21 - Problema 1 (EDO): Problema de Cauchy mediant… · Fonaments Matemàtics UPC Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3)

Tema: Mètodes de demostració · Del examen Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3)

Enunciado

Problema 1 (EDO): Problema de Cauchy mediante Laplace

Resuelva el problema de valor inicial mediante la transformada de Laplace:{y′(t)−y(t)=2(etcos⁡2t−e−t)y(0)=1\begin{cases} y'(t) - y(t) = 2(e^t \cos 2t - e^{-t}) \\ y(0) = 1 \end{cases}

Enunciado: Ejercicio 21 - Problema 1 (EDO): Problema de Cauchy mediant… · Fonaments Matemàtics UPC Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3)

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Resuelva el problema de valor inicial mediante la transformada de Laplace: {y′(t)−y(t)=2(etcos⁡2t−e−t)y(0)=1\begin{cases} y'(t) - y(t) = 2(e^t \cos 2t - e^{-t}) \\ y(0) = 1 \end{cases}

Solución: y(t)=etsen⁡(2t)+e−ty(t) = e^t \operatorname{sen}(2t) + e^{-t}

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 19 - Problema 4 (Cálculo II): Integral triple en… · Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3) · Ejercicio 26 - Problema 1 (Enero 2014): Unicidad de raíz de… · Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3) ›

Más ejercicios de Mètodes de demostració