Ejercicio 55. Examen 6 - Ejercicio 3. Integral definida de… · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

Tema: Funcions entre conjunts · Del examen Exámenes de Cálculo - Parte 1

Enunciado

Dada la función f(x)=sin⁡(x3)+1∫−1xsin⁡(t3) dt+x+4f(x) = \frac{\sin(x^3)+1}{\int_{-1}^x \sin(t^3)\,dt + x + 4}, calcular si existe la integral ∫−11f(x) dx\int_{-1}^1 f(x)\,dx.

Enunciado: Ejercicio 55. Examen 6 - Ejercicio 3. Integral definida de… · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Dada la función f(x)=sin⁡(x3)+1∫−1xsin⁡(t3) dt+x+4f(x) = \frac{\sin(x^3)+1}{\int_{-1}^x \sin(t^3)\,dt + x + 4}, calcular si existe la integral ∫−11f(x) dx\int_{-1}^1 f(x)\,dx.

Solución: ln⁡(5/3)\ln(5/3) / ln⁡5−ln⁡3\ln 5 - \ln 3

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