Ejercicio 4. Problema 2. Convergencia de integrales impropi… · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

Tema: Funcions entre conjunts · Del examen Exámenes de Cálculo - Parte 1

Enunciado

Problema 2. Convergencia de integrales impropias

Determina el carácter convergente o divergente de las siguientes integrales impropias y calcula su valor cuando proceda:

$\int_2^\infty \frac{\ln(x)}{x}\,dx$

Divergente

Convergente

$\int_0^1 x\ln(x)\,dx$

Convergente

Divergente

Enunciado: Ejercicio 4. Problema 2. Convergencia de integrales impropi… · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

Según los criterios oficiales de corrección

a. Determina el carácter de \int_2^\infty \frac{\ln(x)}{x}\,dx

Solución: Divergente

b. Determina el carácter de \int_0^1 x\ln(x)\,dx

Solución: Convergente

Valor de la integral \int_0^1 x\ln(x)\,dx

Solución: -1/4 / -0.25

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