Ejercicio 27. Examen 1 - Ejercicio 5. Convergencia de integ… · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

Tema: Funcions entre conjunts · Del examen Exámenes de Cálculo - Parte 1

Enunciado

Estudiar los valores del parámetro real α\alpha para los cuales resulta convergente la integral impropia:∫0∞[x3+sin⁡x]α dx\int_0^\infty [x^3 + \sin x]^\alpha \, dx

Enunciado: Ejercicio 27. Examen 1 - Ejercicio 5. Convergencia de integ… · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Estudiar los valores del parámetro real α\alpha para los cuales resulta convergente la integral impropia: ∫0∞[x3+sin⁡x]α dx\int_0^\infty [x^3 + \sin x]^\alpha \, dx

Solución: −1<α<−13-1 < \alpha < -\frac{1}{3}

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