Ejercicio 34. Examen 2 - Ejercicio 7. Polinomio de Taylor y… · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

Tema: Funcions entre conjunts · Del examen Exámenes de Cálculo - Parte 1

Enunciado

Dada la función f(x)=e2x−x2f(x) = e^{2x - x^2}:

a.

Aproximar ∫01f(x) dx\int_0^1 f(x)\,dx empleando el desarrollo de Taylor de orden 4 en x=0x = 0 de la función ff.

b.

Sea H(x)=∫xx+1f(t) dtH(x) = \int_x^{x+1} f(t)\,dt definida en el intervalo cerrado [0,2][0, 2]. Hallar los puntos donde H(x)H(x) alcanza su máximo y su mínimo absolutos.

Enunciado: Ejercicio 34. Examen 2 - Ejercicio 7. Polinomio de Taylor y… · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Aproximar ∫01f(x) dx\int_0^1 f(x)\,dx empleando el desarrollo de Taylor de orden 4 en x=0x = 0 de la función ff.

Solución: 2

b. Punto donde H(x)H(x) alcanza su máximo absoluto en [0,2][0, 2]

Solución: 1/2 / 0,5 / 0.5

b. Punto donde H(x)H(x) alcanza su mínimo absoluto en [0,2][0, 2]

Solución: 2

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 33. Examen 2 - Ejercicio 6. Área encerrada entre… · Exámenes de Cálculo - Parte 1 · Ejercicio 37. Examen 3 - Ejercicio 3. Representación gráfic… · Exámenes de Cálculo - Parte 1 ›

Más ejercicios de Funcions entre conjunts