Problema 4 (Control 3 variante, 19-12-2016) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Tema: Funcions entre conjunts · Del examen Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 2) - Part 1 (2016)

Enunciado

Calcula el volumen obtenido al revolucionar alrededor del eje OXOX la región acotada por:y=sen⁡(x2),y=x,x∈[0,2π]y = \operatorname{sen}\left(\frac{x}{2}\right), \quad y = x, \quad x \in [0, 2\pi]

Enunciado: Problema 4 (Control 3 variante, 19-12-2016) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Calcula el volumen obtenido al revolucionar alrededor del eje OXOX la región acotada por: y=sen⁡(x2),y=x,x∈[0,2π]y = \operatorname{sen}\left(\frac{x}{2}\right), \quad y = x, \quad x \in [0, 2\pi]

Solución: 8π43−π2\frac{8\pi^4}{3} - \pi^2

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