Problema 2 (Control 3, 19-12-2016) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Enunciado

Problema 2 (Control 3, 19-12-2016). Primitivas inmediatas y racionales

Calcula las primitivas de las siguientes funciones:

$\int \operatorname{sen}^2 x \cos^2 x \, dx$

$\int \frac{e^{4x}}{e^{2x} + 2e^x + 2} \, dx$

Enunciado: Problema 2 (Control 3, 19-12-2016) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Según los criterios oficiales de corrección

a. \int \operatorname{sen}^2 x \cos^2 x \, dx

Solución: $\frac{1}{8}x - \frac{1}{32}\operatorname{sen}(4x)$

b. \int \frac{e^{4x}}{e^{2x} + 2e^x + 2} \, dx

Solución: $\frac{e^{2x}}{2} - 2e^x + \log(e^{2x} + 2e^x + 2) + 2\operatorname{arctg}(e^x + 1)$

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