Problema 3 (Control 3b, 21 Dic 2015) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Tema: Funcions entre conjunts · Del examen Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 2) - Part 1 (2016)

Enunciado

Problema 3 (Control 3b, 21 Dic 2015). Límite indeterminado con integral (2 puntos)

Obtenga el límite:lim⁡x→0+∫0x3sen⁡tt dt1−cos⁡(x3/2)\lim_{x \to 0^+} \frac{\int_0^{x^3} \frac{\operatorname{sen} t}{t} \, dt}{1 - \cos(x^{3/2})}

Enunciado: Problema 3 (Control 3b, 21 Dic 2015) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Obtenga el límite: lim⁡x→0+∫0x3sen⁡tt dt1−cos⁡(x3/2)\lim_{x \to 0^+} \frac{\int_0^{x^3} \frac{\operatorname{sen} t}{t} \, dt}{1 - \cos(x^{3/2})}

Solución: 2

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