Problema 2 (Control 1, 25-10-2016) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Tema: Funcions entre conjunts · Del examen Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 2) - Part 1 (2016)

Enunciado

Obtén el valor de los siguientes límites:

a)

lim⁡x→+∞(2x+72x−6)4x2+x−3\lim_{x \to +\infty} \left(\frac{2x+7}{2x-6}\right)^{\sqrt{4x^2+x}-3}

b)

lim⁡x→∞x2(e3/x−e1/x−2x)\lim_{x \to \infty} x^2 \left(e^{3/x} - e^{1/x} - \frac{2}{x}\right)

Enunciado: Problema 2 (Control 1, 25-10-2016) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. lim⁡x→+∞(2x+72x−6)4x2+x−3\lim_{x \to +\infty} \left(\frac{2x+7}{2x-6}\right)^{\sqrt{4x^2+x}-3}

Solución: e13e^{13}

b. lim⁡x→∞x2(e3/x−e1/x−2x)\lim_{x \to \infty} x^2 \left(e^{3/x} - e^{1/x} - \frac{2}{x}\right)

Solución: 4

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