Problema 3 (8 Sep 2004) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Tema: Funcions entre conjunts · Del examen Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 2) - Part 1 (2016)

Enunciado

Problema 3 (8 Sep 2004). Extremos de función integral (2 puntos)

Localice y clasifique los extremos relativos de:f(x)=∫0x5dt5+cos⁡4t,x∈[0,∞).f(x) = \int_0^{x^5} \frac{dt}{5 + \cos^4 t}, \quad x \in [0, \infty).

Enunciado: Problema 3 (8 Sep 2004) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Localice y clasifique los extremos relativos de: f(x)=∫0x5dt5+cos⁡4t,x∈[0,∞).f(x) = \int_0^{x^5} \frac{dt}{5 + \cos^4 t}, \quad x \in [0, \infty).

Solución: No tiene máximos ni mínimos relativos en el interior (0,∞)(0, \infty). Presenta un único mínimo absoluto en el extremo del dominio x=0x = 0 con valor f(0)=0f(0) = 0.

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