Ejercicio 19. Problema 3. Convergencia puntual y uniforme d… · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

19 Problema 3. Convergencia puntual y uniforme de funciones

Dada la sucesión de funciones $f_n(x) = e^{x-n}$, con $n \in \mathbb{N}$:

a.

Determina si la sucesión converge puntual y uniformemente en $[0, \infty)$.

¿Converge puntualmente en $[0, \infty)$?

Sí

No

¿Converge uniformemente en $[0, \infty)$?

Sí

No

b.

Determina si la sucesión converge puntual y uniformemente en $(-\infty, 0]$.

¿Converge puntualmente en $(-\infty, 0]$?

Sí

No

¿Converge uniformemente en $(-\infty, 0]$?

Sí

No