Ejercicio 41 - Examen 2 - Ejercicio 2 (1 pto.): Convergenci… · Fonaments Matemàtics UPC Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3)

Tema: El principi d'inducció · Del examen Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3)

Enunciado

Examen 2 - Ejercicio 2 (1 pto.): Convergencia y suma de serie

Dada la serie: $\sum_{n=1}^\infty \frac{\exp\left(\frac{n+2}{3}\right)}{a^n}$

Establece el rango de valores del parámetro $a$ para los cuales la serie resulta convergente:

Calcula la suma en los casos donde exista convergencia:

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Según los criterios oficiales de corrección

a. Establece el rango de valores del parámetro a para los cuales la serie resulta convergente.

Solución: $|a| > \sqrt[3]{e}$

b. Calcula la suma en los casos donde exista convergencia.

Solución: $\frac{e}{a - \sqrt[3]{e}}$

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