Ejercicio 29 - Problema 4 (Enero 2014): Límite exponencial… · Fonaments Matemàtics UPC Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3)

Tema: El principi d'inducció · Del examen Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3)

Enunciado

a. Calcule el límite: L=lim⁡n→∞2n+1−5n−15n+3n+2L = \lim_{n \to \infty} \frac{2^{n+1} - 5^{n-1}}{5^n + 3^{n+2}}. (1 punto)

b. Determine el intervalo de convergencia de la serie de potencias S=∑n=1∞n!(x+3)nnnS = \sum_{n=1}^\infty \frac{n!(x+3)^n}{n^n}. (1 punto)

a)

L=L =

b)

Enunciado: Ejercicio 29 - Problema 4 (Enero 2014): Límite exponencial… · Fonaments Matemàtics UPC Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3)

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Calcule el límite: L=lim⁡n→∞2n+1−5n−15n+3n+2L = \lim_{n \to \infty} \frac{2^{n+1} - 5^{n-1}}{5^n + 3^{n+2}}.

Solución: −15-\frac{1}{5}

b. Determine el intervalo de convergencia de la serie de potencias S=∑n=1∞n!(x+3)nnnS = \sum_{n=1}^\infty \frac{n!(x+3)^n}{n^n}.

Solución: (−3−e,−3+e)(-3-e, -3+e)

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 15 - Problema 4 (Control 1 Mod B): Sucesión recur… · Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3) · Ejercicio 32 - Problema 2 (Examen Final): Sucesión recurren… · Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 3) ›

Más ejercicios de El principi d'inducció