Ejercicio 28. Examen 2 - Ejercicio 1. Convergencia de serie… · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

Tema: El principi d'inducció · Del examen Exámenes de Cálculo - Parte 1

Enunciado

28 Examen 2 - Ejercicio 1. Convergencia de serie de potencias compleja

Estudiar si converge la serie $\sum_{n=1}^\infty n^7 z^n$ para los siguientes valores del número complejo $z$ :

$z = \frac{4-3i}{5+i}$

$z = e^{-3\pi i}$

Enunciado: Ejercicio 28. Examen 2 - Ejercicio 1. Convergencia de serie… · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

Según los criterios oficiales de corrección

a. z = (4-3i)/(5+i)

Solución: converge / converge absolutamente

b. z = e^(-3pi i)

Solución: diverge

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