Ejercicio 56. Examen 6 - Ejercicio 4. Suma y convergencia d… · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

Tema: El principi d'inducció · Del examen Exámenes de Cálculo - Parte 1

Enunciado

Determinar el intervalo de convergencia de la serie ∑n=1∞n3nxn−1\sum_{n=1}^\infty n 3^n x^{n-1} y calcular su suma exacta.

Enunciado: Ejercicio 56. Examen 6 - Ejercicio 4. Suma y convergencia d… · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Determinar el intervalo de convergencia de la serie ∑n=1∞n3nxn−1\sum_{n=1}^\infty n3^n x^{n-1}

Solución: (−1/3,1/3)(-1/3, 1/3)

Calcular su suma exacta

Solución: 3(1−3x)2\frac{3}{(1-3x)^2}

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