Ejercicio 26. Examen 1 - Ejercicio 4. Convergencia de serie… · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

Tema: El principi d'inducció · Del examen Exámenes de Cálculo - Parte 1

Enunciado

26. Examen 1 - Ejercicio 4. Convergencia de serie casi telescópica

Determinar el carácter de convergencia de la serie:

$\sum_{n=2}^{\infty} \left( \frac{1}{\sqrt{n-1}} - \frac{1}{\sqrt{n+1}} \right)$

Enunciado: Ejercicio 26. Examen 1 - Ejercicio 4. Convergencia de serie… · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

Según los criterios oficiales de corrección

Carácter de la serie (convergente / divergente):

Solución: Convergente

Suma de la serie (si converge):

Solución: $1 + \frac{1}{\sqrt{2}}$ / $1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$ / $\frac{2+\sqrt{2}}{2}$

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