Ejercicio 16. Problema 3. Suma de serie geométrica · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

Tema: El principi d'inducció · Del examen Exámenes de Cálculo - Parte 1

Enunciado

16. Problema 3. Suma de serie geométrica

Estudia la convergencia de la serie numérica siguiente y, en caso de converger, obtén el valor exacto de su suma: ∑n=1∞159103n\sum_{n=1}^{\infty} \frac{159}{10^{3n}}

Enunciado: Ejercicio 16. Problema 3. Suma de serie geométrica · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Convergencia de la serie ∑n=1∞159103n\sum_{n=1}^{\infty} \frac{159}{10^{3n}}

Solución: Sí, converge

Valor exacto de su suma

Solución: 53333\frac{53}{333} / 159999\frac{159}{999}

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