Ejercicio 10. Problema 2. Radio y suma de serie de potencias · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

Tema: El principi d'inducció · Del examen Exámenes de Cálculo - Parte 1

Enunciado

Considera la serie de potencias ∑n=0∞(2n+1−n)xn\sum_{n=0}^\infty (2^{n+1} - n)x^n. Determina su radio de convergencia, su dominio de convergencia y la función suma.

a)

b)

c)

Enunciado: Ejercicio 10. Problema 2. Radio y suma de serie de potencias · Fonaments Matemàtics UPC Exámenes de Cálculo - Parte 1

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Determina su radio de convergencia:

Solución: 1/2

Determina su dominio de convergencia:

Solución: (-1/2, 1/2)

Determina la función suma:

Solución: 2/(1 - 2x) - x/(1 - x)^2

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