Exercici 4 · Matemàtiques I i II UAB Examen Segon Parcial de Matemàtiques I

Tema: Equacions diferencials ordinàries · Del examen Examen Segon Parcial de Matemàtiques I

Enunciado

Exercici 4. Resolució d'una EDO lineal de segon ordre

Considereu l'equació diferencial lineal de segon ordre amb coeficients constants:

Trobeu la solució de l'equació diferencial homogènia associada:

$y'' + 2y' + y = 0$

Trobeu la solució general de l'equació completa:

$y'' + 2y' + y = x^2 - 1$

Enunciado: Exercici 4 · Matemàtiques I i II UAB Examen Segon Parcial de Matemàtiques I

Según los criterios oficiales de corrección

a. Trobeu la solució de l'equació diferencial homogènia associada: $y'' + 2y' + y = 0$

Solución: $y_H(x) = C_1 e^{-x} + C_2 x e^{-x}$

b. Solució particular $y_p(x)$ de l'equació completa

Solución: $y_p(x) = x^2 - 4x + 5$

b. Trobeu la solució general de l'equació completa: $y'' + 2y' + y = x^2 - 1$

Solución: $y(x) = C_1 e^{-x} + C_2 x e^{-x} + x^2 - 4x + 5$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.