Ejercicios de Funcions de diverses variables: derivades parcials i extrems

4 ejercicios de Funcions de diverses variables: derivades parcials i extrems que han salido en los exámenes de Matemàtiques I i II de la UAB…

Pregunta 1 · 2015

Per a la funció f(x, y) = ln(x² + 4y²): a) Determinar el domini de definició. b) Descriure geomètricament els conjunts de nivell. c) Calcular l'equació del pla tangent a z = f(x, y) en el punt (1, 0, 0).

Pregunta 2 · 2015

Donades g(x, y) = (x² + y², xy) i f(u, v) = u - 2v, calcular les derivades parcials de h = f ∘ g: a) Directament mitjançant composició. b) Aplicant la regla de la cadena.

Pregunta 3 · 2015

Trobar i classificar mitjançant la matriu hessiana tots els punts crítics de la funció f(x, y) = x²y² - x² - y² + 2.

Exercici 1 · Juny 2014

Trobeu els extrems absoluts de la funció f(x, y) = x^2 - y^3 sobre la regió compacta D = {(x, y) ∈ ℝ² : x² + y² ≤ 1, y ≤ x}.

Otros temas de Matemàtiques I i II