Exercici 2 · Estadística I UAB 2014

Exercici 2 (5 punts). Càlcul de probabilitats i teorema de Bayes

Un inversor financer té l'opció de destinar fons a tres empreses: A, B i C. La probabilitat d'invertir en A és del 20%, mentre que per a B i per a C és del 40% en cadascuna d'elles. Si s'inverteix a la companyia A, la probabilitat d'assolir un alt rendiment és del 60%; si s'inverteix a B, és del 50%; i si s'inverteix a C, és del 40%.

a)

[0,5 punts] Calculeu la probabilitat que l'inversor esculli l'empresa A i aconsegueixi un rendiment elevat.

b)

[2 punts] Calculeu la probabilitat global que l'inversor obtingui un alt rendiment.

c)

[2,5 punts] Si se sap que finalment s'ha assolit un alt rendiment, quina és la probabilitat que NO s'hagi invertit en la companyia A?