Pregunta 2 · Estadística I UAB Juny 2013

Pregunta 2 (2,5 punts). Probabilitat condicionada i teorema de la probabilitat total

Un inversor compra accions de l'empresa A. Se sap que la fluctuació d'aquest valor està molt vinculada a la de l'índex IBEX35: si l'IBEX35 puja, la probabilitat que les accions de la companyia A també ho facin és de 0,85. D'altra banda, si la cotització de la companyia A puja, la probabilitat que l'IBEX35 hagi pujat és de 0,6.

a)

Suposant que la probabilitat que l'IBEX35 pugi un dia determinat és del 50%, quina és la probabilitat que pugi el valor de l'empresa A aquest mateix dia? [1,25 punts]

b)

Suposeu que la cartera de l'inversor està integrada per un 60% d'accions de la companyia A i un 40% de la companyia B. La probabilitat que la companyia B pugi és de 0,65. Si s'escull una acció a l'atzar d'aquesta cartera, quina és la probabilitat que pugi de preu? [1,25 punts]