Pregunta 2 · Estadística I UAB 2012

Pregunta 2 (5 punts). Probabilitat

Es disposa d'una capsa amb 3 daus d'aparença física i mides idèntiques, que només es diferencien per la numeració de les cares:

Dau 1: dau estàndard amb cares numerades de l'1 al 6.

Dau 2: dau amb tres cares amb el número 1 i tres cares amb el número 6.

Dau 3: dau amb totes sis cares marcades amb el número 6.

Se selecciona un dau a l'atzar de la capsa i es llança dues vegades consecutives de manera independent.

a.

Quina és la probabilitat d'obtenir la cara 6 en tots dos llançaments? [2,5 punts]

b.

Si en els dos llançaments s'ha obtingut un 6, quina és la probabilitat a posteriori que el dau llançat hagi estat el dau 1 o bé el dau 3? [2,5 punts]