Exercice 3 - Question 3 · Bac STI2D Physique-Chimie et Mathématiques Métropole remplacement 2024

EXERCICE 3 (4 points) (mathématiques)

Dans cet exercice, les questions 1, 2, 3 et 4 sont indépendantes les unes des autres.

Question 3

Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé $(O; \vec{u}, \vec{v})$. On désigne par $\mathrm{i}$ le nombre complexe de module 1 et d'argument $\frac{\pi}{2}$.

Soient les points A et B d'affixes respectives $z_A = 2\mathrm{e}^{\mathrm{i}\frac{\pi}{3}}$ et $z_B = -\sqrt{3} + \mathrm{i}$.

Donner la forme algébrique de $z_A$ ainsi que la forme exponentielle de $z_B$.