Exercice 3 - Question 3 · Bac STI2D Physique-Chimie et Mathématiques Métropole remplacement 2023

Thème : Nombres complexes : forme exponentielle et applications · Tiré du sujet Métropole France remplacement (2023)

Énoncé

EXERCICE 3 (4 points)

(mathématiques)

Dans cet exercice, les questions 1, 2, 3 et 4 sont indépendantes les unes des autres.

Chacune d'elles est notée sur 1 point.

Question 3

On désigne par i\mathrm{i} le nombre complexe de module 1 et d'argument π2\frac{\pi}{2}.

Le plan est muni d'un repère orthonormé (O;u⃗,v⃗)(O; \vec{u}, \vec{v}).

Sur le graphique suivant, on considère le point EE dont l'affixe est notée: zEz_E.

Par lecture graphique, donner l'écriture exponentielle de zEz_E.

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Corrigé

Corrigé proposé par AprenAI (non officiel)

Par lecture graphique, donner l'écriture exponentielle de zEz_E.

Réponse : zE=2eiπ3z_E = 2\mathrm{e}^{\mathrm{i}\frac{\pi}{3}} / 2eiπ/32\mathrm{e}^{\mathrm{i}\pi/3}

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