Exercice 3 - Question 2 · Bac STI2D Physique-Chimie et Mathématiques Métropole remplacement 2024

Thème : Fonction exponentielle de base e · Tiré du sujet Métropole France remplacement (2024)

Énoncé

EXERCICE 3 (4 points) (mathématiques)

Dans cet exercice, les questions 1, 2, 3 et 4 sont indépendantes les unes des autres.

Question 2

Pour cette question, indiquer la lettre de la réponse exacte.

Aucune justification n'est demandée.

Soit la fonction gg définie sur R\mathbb{R} par g(x)=x2e−2xg(x) = x^2\mathrm{e}^{-2x}. On admet que gg est dérivable sur R\mathbb{R} et on note g′g' la fonction dérivée de gg. Pour tout nombre réel xx, on a:

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Corrigé

Corrigé proposé par AprenAI (non officiel)

Soit la fonction gg définie sur R\mathbb{R} par g(x)=x2e−2xg(x) = x^2\mathrm{e}^{-2x}. Pour tout nombre réel xx, on a :

Réponse : A) g′(x)=2xe−2x(1−x)g'(x) = 2x\mathrm{e}^{-2x}(1 - x)

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