Exercice 3 - Questions 1 et 2 · Bac STI2D Physique-Chimie et Mathématiques Métropole 2023

EXERCICE 3 (4 points) (mathématiques)

Les questions 1, 2, 3 et 4 sont indépendantes les unes des autres. Chacune d'elles est notée sur un point.

Question 1

Pour cette question, indiquer la lettre de la réponse exacte. Aucune justification n'est demandée.

L'expression $\dfrac{(\mathrm{e}^{-3x})^2 \times (\mathrm{e}^{2x})^{-3}}{\mathrm{e}^{5x} \times \mathrm{e}^{6x}}$ vaut:

Question 2

Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = \mathrm{e}^{2x}(-3x + 1)$. On admet que la fonction $f$ est dérivable sur $\mathbb{R}$ et on note $f'$ la fonction dérivée de $f$ sur $\mathbb{R}$.

Montrer que $f'(x) = \mathrm{e}^{2x}(-6x - 1)$.