Sujet du Bac Sciences de l'Ingénieur 2025 · Métropole 1 remplacement

Partie 1 - Sciences de l'ingénieur

Robot d'assistance à la mobilité

Il est parfois difficile pour une personne souffrant d'un handicap moteur ou victime d'un accident de se déplacer à l'intérieur de son habitat. Les fauteuils roulants classiques sont généralement encombrants et ne passent pas forcément partout.

Une société a conçu un système qui permet de transformer une chaise quelconque en un fauteuil roulant d'intérieur: le robot d'assistance à la mobilité. Ce système présente trois avantages par rapport à un fauteuil roulant classique (figure 1): il permet de choisir une chaise confortable, il est beaucoup plus fin et peut donc passer partout ou presque et il permet de se lever plus facilement. De plus, ce robot d'assistance propose une autonomie accrue par rapport au fauteuil roulant classique motorisé.

Ce système comporte une plateforme motorisée qui vient épouser les pieds de la chaise choisie en se clipsant dans les réceptacles prévus à cet effet. Il est doté d'un moteur central et d'un mât sur lequel est montée une télécommande pour que l'utilisateur puisse se déplacer en toute autonomie (figure 2).

Sous-partie 1

Validation du dispositif d'aide à la verticalisation

L'objectif de cette sous-partie est de vérifier le respect de l'exigence de l'aide à la verticalisation.

La figure 3 illustre le diagramme partiel des exigences associé à la contrainte « Aide à la verticalisation ».

Question 1.1

Après lecture de la présentation du système, donner des arguments montrant que le robot d'assistance est un produit modulable et pratique.

Partie 1 - Sciences de l'ingénieur

Robot d'assistance à la mobilité

Il est parfois difficile pour une personne souffrant d'un handicap moteur ou victime d'un accident de se déplacer à l'intérieur de son habitat. Les fauteuils roulants classiques sont généralement encombrants et ne passent pas forcément partout.

Une société a conçu un système qui permet de transformer une chaise quelconque en un fauteuil roulant d'intérieur: le robot d'assistance à la mobilité. Ce système présente trois avantages par rapport à un fauteuil roulant classique (figure 1): il permet de choisir une chaise confortable, il est beaucoup plus fin et peut donc passer partout ou presque et il permet de se lever plus facilement. De plus, ce robot d'assistance propose une autonomie accrue par rapport au fauteuil roulant classique motorisé.

Ce système comporte une plateforme motorisée qui vient épouser les pieds de la chaise choisie en se clipsant dans les réceptacles prévus à cet effet. Il est doté d'un moteur central et d'un mât sur lequel est montée une télécommande pour que l'utilisateur puisse se déplacer en toute autonomie (figure 2).

Sous-partie 1: Validation du dispositif d'aide à la verticalisation

Pour aider la personne à se lever sans trop d'efforts, les concepteurs du robot d'assistance ont utilisé un vérin électrique qui agit sur l'inclinaison du repose-pieds et qui surélève également l'arrière de l'assise (figure 4).

L'utilisateur incline la chaise à l'arrêt, en agissant sur la télécommande. Cette action commande alors un vérin électrique qui abaisse la roulette arrière (figure 5).

Pour valider la solution de l'aide à la verticalisation retenue, il est nécessaire d'étudier les trajectoires des différents centres de liaison du système pour connaître la course du vérin électrique entre les deux positions extrêmes (figure 6). En effet, la course du vérin doit être suffisante pour soulever les roues arrières et amener le fauteuil à une certaine inclinaison.

Question 1.2

Définir la nature du mouvement du bras roulette (5) par rapport au châssis (1).

Définir alors la nature de la trajectoire du point C, $T_{C \in 5/1}$.

Questions 1.2 à 1.4 (Tracés sur DR1)

Sur le document réponse DR1:

- représenter la trajectoire $T_{C \in 5/1}$ sur la figure correspondant à la position finale (Question 1.2);

- tracer le point $C_1$ à partir du point $E_1$ (Question 1.3);

- tracer le segment $[C_1D_1]$ matérialisant le vérin en position sortie (Question 1.4).

Question 1.4

Relever les longueurs des segments $[C_0D_0]$ (représentant le vérin en position initiale) et $[C_1D_1]$. En déduire leurs valeurs réelles en tenant compte de l'échelle (1: 5).

Question 1.5

Indiquer alors le déplacement du vérin électrique nécessaire au débattement angulaire du bras roulette (5) entre les positions extrêmes (course du vérin).

Conclure sur la capacité du vérin à répondre à l'exigence de l'aide à la verticalisation lors du transfert de la personne sur le robot d'assistance à la mobilité.

Partie 1 - Sciences de l'ingénieur

Robot d'assistance à la mobilité

Il est parfois difficile pour une personne souffrant d'un handicap moteur ou victime d'un accident de se déplacer à l'intérieur de son habitat. Les fauteuils roulants classiques sont généralement encombrants et ne passent pas forcément partout.

Une société a conçu un système qui permet de transformer une chaise quelconque en un fauteuil roulant d'intérieur: le robot d'assistance à la mobilité. Ce système présente trois avantages par rapport à un fauteuil roulant classique (figure 1): il permet de choisir une chaise confortable, il est beaucoup plus fin et peut donc passer partout ou presque et il permet de se lever plus facilement. De plus, ce robot d'assistance propose une autonomie accrue par rapport au fauteuil roulant classique motorisé.

Ce système comporte une plateforme motorisée qui vient épouser les pieds de la chaise choisie en se clipsant dans les réceptacles prévus à cet effet. Il est doté d'un moteur central et d'un mât sur lequel est montée une télécommande pour que l'utilisateur puisse se déplacer en toute autonomie (figure 2).

Sous-partie 2 - Validation du réglage de la vitesse de déplacement

L'objectif de cette sous-partie est de vérifier que le robot d'assistance atteint les vitesses annoncées par le constructeur.

Le robot d'assistance est équipé de deux boutons qui donnent la possibilité de choisir parmi 5 niveaux de réglage de vitesse (figure 7).

Question 1.6

À l'aide de la figure 2, indiquer la vitesse de déplacement maximale du robot d'assistance en m·s⁻¹.

Partie 1 - Sciences de l'ingénieur

Robot d'assistance à la mobilité

Il est parfois difficile pour une personne souffrant d'un handicap moteur ou victime d'un accident de se déplacer à l'intérieur de son habitat. Les fauteuils roulants classiques sont généralement encombrants et ne passent pas forcément partout.

Une société a conçu un système qui permet de transformer une chaise quelconque en un fauteuil roulant d'intérieur: le robot d'assistance à la mobilité. Ce système présente trois avantages par rapport à un fauteuil roulant classique (figure 1): il permet de choisir une chaise confortable, il est beaucoup plus fin et peut donc passer partout ou presque et il permet de se lever plus facilement. De plus, ce robot d'assistance propose une autonomie accrue par rapport au fauteuil roulant classique motorisé.

Ce système comporte une plateforme motorisée qui vient épouser les pieds de la chaise choisie en se clipsant dans les réceptacles prévus à cet effet. Il est doté d'un moteur central et d'un mât sur lequel est montée une télécommande pour que l'utilisateur puisse se déplacer en toute autonomie (figure 2).

Sous-partie 2 – Validation du réglage de la vitesse de déplacement

L'objectif de cette sous-partie est de vérifier que le robot d'assistance atteint les vitesses annoncées par le constructeur.

Question 1.7 (DR2)

Sur le document réponse DR2, compléter le diagramme partiel de blocs internes en indiquant la nature et l'unité des grandeurs de flux et d'effort.

Document réponse DR2: Diagramme partiel de blocs internes de la chaîne de puissance

Liaison 1: Entre Carte variateur et Moteur

Liaison 2: Entre Moteur et Réducteur

Liaison 3: Entre Réducteur et Roue

Liaison 4: En sortie de Roue (déplacement du robot)

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Robot d'assistance à la mobilité

Il est parfois difficile pour une personne souffrant d'un handicap moteur ou victime d'un accident de se déplacer à l'intérieur de son habitat. Les fauteuils roulants classiques sont généralement encombrants et ne passent pas forcément partout.

Une société a conçu un système qui permet de transformer une chaise quelconque en un fauteuil roulant d'intérieur: le robot d'assistance à la mobilité. Ce système présente trois avantages par rapport à un fauteuil roulant classique (figure 1): il permet de choisir une chaise confortable, il est beaucoup plus fin et peut donc passer partout ou presque et il permet de se lever plus facilement. De plus, ce robot d'assistance propose une autonomie accrue par rapport au fauteuil roulant classique motorisé.

Ce système comporte une plateforme motorisée qui vient épouser les pieds de la chaise choisie en se clipsant dans les réceptacles prévus à cet effet. Il est doté d'un moteur central et d'un mât sur lequel est montée une télécommande pour que l'utilisateur puisse se déplacer en toute autonomie (figure 2).

Sous-partie 2: Validation du réglage de la vitesse de déplacement

Un modèle multiphysique du robot d'assistance a été établi afin de pouvoir vérifier les vitesses de déplacement (figure 8).

Question 1.8

À l'aide des données de la figure 8, calculer le rapport de réduction $r_{pc}$ du réducteur poulies-courroie.

En considérant que le moteur fonctionne à vitesse nominale, montrer que la vitesse de déplacement du robot d'assistance est de $1{,}17\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$ en détaillant vos calculs ci-dessous:

Partie 1 - Sciences de l'ingénieur

Robot d'assistance à la mobilité

Il est parfois difficile pour une personne souffrant d'un handicap moteur ou victime d'un accident de se déplacer à l'intérieur de son habitat. Les fauteuils roulants classiques sont généralement encombrants et ne passent pas forcément partout.

Une société a conçu un système qui permet de transformer une chaise quelconque en un fauteuil roulant d'intérieur: le robot d'assistance à la mobilité. Ce système présente trois avantages par rapport à un fauteuil roulant classique (figure 1): il permet de choisir une chaise confortable, il est beaucoup plus fin et peut donc passer partout ou presque et il permet de se lever plus facilement. De plus, ce robot d'assistance propose une autonomie accrue par rapport au fauteuil roulant classique motorisé.

Ce système comporte une plateforme motorisée qui vient épouser les pieds de la chaise choisie en se clipsant dans les réceptacles prévus à cet effet. Il est doté d'un moteur central et d'un mât sur lequel est montée une télécommande pour que l'utilisateur puisse se déplacer en toute autonomie (figure 2).

Une simulation, à partir du modèle multiphysique, a permis d'obtenir les vitesses de déplacement du robot d'assistance (figure 9).

Question 1.9

Relever sur la figure 9 la vitesse issue du modèle multiphysique $V_{\text{sim}}$ à $t = 0{,}8\text{ s}$ pour le réglage en vitesse 5.

Le concepteur du robot d'assistance a réalisé un pointage réel à l'aide d'un logiciel d'acquisition et de traitement vidéo lors de l'homologation du système (figure 10).

t (s)

x (m)

0 · 0,00E+00

0,033 · 5,22E-03

0,067 · 8,72E-03

0,1 · 1,48E-02

0,133 · 2,18E-02

0,167 · 2,82E-02

0,2 · 3,64E-02

0,233 · 4,54E-02

0,267 · 5,73E-02

0,3 · 6,93E-02

0,333 · 8,09E-02

0,367 · 9,66E-02

0,4 · 0,112

0,433 · 0,131

0,467 · 0,15

0,5 · 0,17

0,533 · 0,191

0,567 · 0,213

0,6 · 0,238

0,633 · 0,262

0,667 · 0,287

0,7 · 0,313

0,733 · 0,342

0,767 · 0,376

0,8 · 0,421

Question 1.10

Déterminer la distance parcourue entre $0{,}7\text{ s}$ et $0{,}8\text{ s}$ à l'aide de la figure 10. En supposant que la vitesse est quasiment stabilisée sur cet intervalle, calculer alors la vitesse atteinte $V_{\text{réelle}}$.

Question 1.11

Calculer l'écart relatif entre la vitesse $V_{\text{réelle}}$ et la vitesse $V_{\text{sim}}$ par rapport à $V_{\text{réelle}}$. Conclure quant à l'utilisation du modèle pour déterminer les 4 autres vitesses.

%

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Robot d'assistance à la mobilité

Il est parfois difficile pour une personne souffrant d'un handicap moteur ou victime d'un accident de se déplacer à l'intérieur de son habitat. Les fauteuils roulants classiques sont généralement encombrants et ne passent pas forcément partout.

Une société a conçu un système qui permet de transformer une chaise quelconque en un fauteuil roulant d'intérieur: le robot d'assistance à la mobilité. Ce système présente trois avantages par rapport à un fauteuil roulant classique (figure 1): il permet de choisir une chaise confortable, il est beaucoup plus fin et peut donc passer partout ou presque et il permet de se lever plus facilement. De plus, ce robot d'assistance propose une autonomie accrue par rapport au fauteuil roulant classique motorisé.

Ce système comporte une plateforme motorisée qui vient épouser les pieds de la chaise choisie en se clipsant dans les réceptacles prévus à cet effet. Il est doté d'un moteur central et d'un mât sur lequel est montée une télécommande pour que l'utilisateur puisse se déplacer en toute autonomie (figure 2).

Sous-partie 3 - Validation et affichage de l'autonomie

L'objectif de cette sous-partie est de vérifier que l'autonomie indiquée par le constructeur est correcte et d'élaborer une solution programmée permettant d'indiquer à l'utilisateur qu'une recharge est nécessaire.

Une étude a montré que lors d'un déplacement à l'intérieur d'une maison, l'utilisateur du robot d'assistance à la mobilité parcourt en moyenne des tronçons d'une distance de 3 m. La figure 11 représente des relevés de puissance consommée par le robot sur une distance de 3 m. Il existe au démarrage un pic de puissance qui correspond à la mise en mouvement du robot lors de la phase d'accélération.

Il est rappelé que l'énergie peut être obtenue en calculant la surface présente sous la courbe représentant la puissance en fonction du temps.

La suite de l'étude porte sur le déplacement en vitesse la plus élevée (correspondant à la vitesse 5). Afin de faciliter la détermination de l'énergie consommée par le robot, la courbe de la puissance a été modélisée par des segments de droite (figure 11).

Question 1.12

Relever sur la figure 11 les valeurs de puissance et de temps correspondant aux deux points repérés A et B. Montrer que le robot d'assistance consomme une énergie de 0,092 W·h pour parcourir une distance de 3 m en vitesse 5.

Le robot d'assistance à la mobilité est alimenté par une batterie lithium de capacité 227 W·h.

Question 1.13

Calculer la distance que peut parcourir le robot d'assistance, à cette vitesse, à partir de l'énergie consommée sur une distance de 3 m. Conclure sur les conditions d'utilisation retenues par le constructeur dans sa présentation de l'autonomie.

Partie 1 - Sciences de l'ingénieur

Robot d'assistance à la mobilité

Il est parfois difficile pour une personne souffrant d'un handicap moteur ou victime d'un accident de se déplacer à l'intérieur de son habitat. Les fauteuils roulants classiques sont généralement encombrants et ne passent pas forcément partout.

Une société a conçu un système qui permet de transformer une chaise quelconque en un fauteuil roulant d'intérieur: le robot d'assistance à la mobilité. Ce système présente trois avantages par rapport à un fauteuil roulant classique (figure 1): il permet de choisir une chaise confortable, il est beaucoup plus fin et peut donc passer partout ou presque et il permet de se lever plus facilement. De plus, ce robot d'assistance propose une autonomie accrue par rapport au fauteuil roulant classique motorisé.

Ce système comporte une plateforme motorisée qui vient épouser les pieds de la chaise choisie en se clipsant dans les réceptacles prévus à cet effet. Il est doté d'un moteur central et d'un mât sur lequel est montée une télécommande pour que l'utilisateur puisse se déplacer en toute autonomie (figure 2).

La tension aux bornes de la batterie étant représentative de l'énergie encore disponible, sa mesure permet d'indiquer à l'utilisateur son état de charge.

La batterie du robot d'assistance à la mobilité est constituée de six cellules élémentaires branchées en série.

Question 1.14

Lorsqu'une cellule élémentaire ne contient plus que 10 % de son énergie, la tension à ses bornes est de 3,5 V. Déterminer la tension $U_{\text{Batterie10\%}}$ aux bornes de la batterie lorsqu'elle ne contient plus que 10 % de son énergie.

L'acquisition de la tension est faite par l'intermédiaire d'une structure à pont diviseur de tension et d'un convertisseur analogique numérique présent dans le microcontrôleur de la carte Raspberry (figure 12).

Question 1.15

Justifier la présence de la structure à pont diviseur de tension. Montrer que la tension $U_{\text{Pont10\%}}$ vaut 2,65 V pour la tension d'entrée $U_{\text{Batterie10\%}}$, en supposant le courant d'entrée du CAN comme négligeable.

Le convertisseur analogique numérique a une résolution de 10 bits et une tension pleine échelle $V_{PE} = 5\text{ V}$.

Question 1.16

Calculer la valeur du quantum en V. Déterminer le nombre $N_{10\%}$ en sortie du convertisseur analogique numérique correspondant à la conversion de la tension $U_{\text{Pont10\%}}$.

Partie 1 - Sciences de l'ingénieur

Robot d'assistance à la mobilité

Il est parfois difficile pour une personne souffrant d'un handicap moteur ou victime d'un accident de se déplacer à l'intérieur de son habitat. Les fauteuils roulants classiques sont généralement encombrants et ne passent pas forcément partout.

Une société a conçu un système qui permet de transformer une chaise quelconque en un fauteuil roulant d'intérieur: le robot d'assistance à la mobilité. Ce système présente trois avantages par rapport à un fauteuil roulant classique (figure 1): il permet de choisir une chaise confortable, il est beaucoup plus fin et peut donc passer partout ou presque et il permet de se lever plus facilement. De plus, ce robot d'assistance propose une autonomie accrue par rapport au fauteuil roulant classique motorisé.

Ce système comporte une plateforme motorisée qui vient épouser les pieds de la chaise choisie en se clipsant dans les réceptacles prévus à cet effet. Il est doté d'un moteur central et d'un mât sur lequel est montée une télécommande pour que l'utilisateur puisse se déplacer en toute autonomie (figure 2).

Afin d'informer l'utilisateur sur l'état de charge de la batterie du robot d'assistance à la mobilité, la télécommande indique l'énergie restante grâce à une barre de 10 leds par pas de 10 % (figure 13). Si l'énergie contenue dans la batterie passe sous le seuil de 10 % de l'énergie totale de la batterie, alors la led rouge la plus à gauche de la barre se met à clignoter.

Un programme permet d'acquérir et d'afficher l'énergie présente dans la batterie du robot d'assistance. Son algorigramme est fourni sur la figure 14.

Document réponse DR3 - Question 1.17

Les fonctions à utiliser pour compléter le programme sont:

Fonction

Description

grovepi.ledBar_setLed(pin, led, state)

Allume (state=1) ou éteint (state=0) la led spécifiée (1 à 10) du bargraphe connecté à la broche (pin)

time.sleep(t)

Permet d'attendre un délai de durée t exprimée en seconde

SOC_Alerte_10()

Permet de faire clignoter avec une fréquence de 1Hz la led rouge la plus à gauche du bargraphe

Compléter les lignes 13, 14, 16 et 30 de l'extrait du programme en langage Python sur le document réponse DR3, en vous aidant de l'algorigramme fourni en figure 14.

1 import time

2 import grovepi

3 # Entrée analogique A2 connectée à UPont

4 UPont = 2

5 # Bargraph indicateur du taux de charge batterie connecté à la broche D5

6 ledbar = 5

7 grovepi.pinMode(ledbar, "OUTPUT")

8 # Config. de l'orientation du Bargraph (0 = rouge vers vert, 1 = vert vers rouge)

9 grovepi.ledBar_init(ledbar, 0)

10 def SOC_Alerte_10():

11 # Clignotement de la Led Rouge à gauche du Bargraphe à une fréquence de 1Hz

12 # ledbar_setLed(pin, led, state), led: which led (1-10), state: off or on (0,1)

Ligne 13

Ligne 14

15

grovepi.ledBar_setLed(ledbar, 1, 0)

Ligne 16

17 def SOC_Batterie():

18 # Calcul du taux de charge batterie et retourne un entier correspondant au level

19 # à afficher sur le Bargraph

20 # cette fonction est cachée pour plus de lisibilité

21 while 1:

22 # Affichage sur Bargraph de l'énergie dans la batterie

23 N=grovepi.analogRead(UPont)

24 if N > 542:

25 SOC = Calc_SOC_Batterie(N)

26 grovepi.ledBar_setLevel(ledbar, SOC)

27 else:

28 # Appel de la fonction qui permet de faire clignoter la Led Rouge

29 # à gauche du Bargraphe à une fréquence de 1Hz

Ligne 30

31

# Suite du programme

Conclusion

Conclure sur l'intérêt d'avoir un indicateur de taux de charge précis compte tenu de l'autonomie réelle du robot d'assistance comparativement à l'autonomie annoncée.

Partie 2: Sciences physiques

EXERCICE A – Transition énergétique

Un propriétaire réalise un logement parallélépipédique et installe vingt panneaux photovoltaïques sur le toit pour en assurer l'alimentation électrique.

Données:

les panneaux photovoltaïques ont une surface de $S = 2,0\ \text{m}^2$ chacun et leur rendement énergétique est de $20\ \%: r = \frac{P_{\text{électrique fournie}}}{P_{\text{lumineuse reçue}}}$;

sur une année, l'énergie surfacique moyenne du rayonnement solaire au niveau du sol est $E_{\text{sol}} = 1,3\ \text{MWh}\cdot\text{m}^{-2}$;

célérité de la lumière dans le vide: $c = 3,0 \times 10^8\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}$;

constante de Planck: $h = 6,6 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$;

pour un photon d'énergie $E$ et de longueur d'onde $\lambda: E = \frac{hc}{\lambda}$.

Pour que l'effet photovoltaïque se manifeste dans le matériau semi-conducteur utilisé dans ces panneaux, un photon incident doit avoir une énergie de valeur supérieure ou égale à $E_{\min} = 1,8 \times 10^{-19}\ \text{J}$.

Q1.

Calculer la longueur d'onde $\lambda$ associée à cette valeur d'énergie.

Q2.

Situer cette longueur d'onde dans le spectre des ondes électromagnétiques par rapport à celles définissant le domaine visible.

Q3.

Déterminer si les photons associés aux ondes électromagnétiques constituant le spectre visible auront une énergie suffisante pour permettre cet effet photovoltaïque.

Q4.

Exprimer la valeur de l'énergie lumineuse moyenne reçue par un panneau photovoltaïque en un an et montrer qu'elle vaut environ $2,6\ \text{MWh}$.

Q5.

Exprimer puis donner la valeur de l'énergie électrique fournie par les vingt panneaux en un an.

EXERCICE B – Les satellites artificiels: Météosat

Les satellites artificiels de la Terre sont dédiés à l'observation, aux télécommunications ou à la recherche. Les satellites Météosat forment une constellation de cinq satellites météorologiques. Leurs mouvements sont synchronisés sur celui de la Terre: ils observent donc constamment la même zone de la surface terrestre. Pour cela ils sont situés sur une orbite circulaire particulière, qualifiée de géostationnaire. Ils sont aujourd'hui remplacés par les satellites Météosat Seconde Génération (MSG).

Données

Masse de la Terre: $M_T = 5{,}97\times10^{24}$ kg

Rayon moyen de la Terre: $R_T = 6\,370$ km

Constante gravitationnelle: $G = 6{,}67\times10^{-11}$ m³·kg⁻¹·s⁻²

Célérité de la lumière dans le vide: $c = 3{,}00\times10^{8}$ m·s⁻¹

L'étude est conduite dans le référentiel géocentrique: son origine coïncide avec le centre de la Terre et ses axes pointent vers des étoiles lointaines; il est supposé galiléen.

Q1.

Représenter sur un schéma sans considération d'échelle, le centre de la Terre représenté par un point T, un satellite Météosat numéroté i représenté par un point $S_i$ et le repère de Frenet.

Q2.

Exprimer le vecteur force $\vec{F}_{T/S_i}$ modélisant l'attraction exercée par la Terre sur le satellite $S_i$ de masse $m_i$, situé à l'altitude $h_i$ dans ce repère en fonction de $m_i$, $h_i$, $M_T$, $R_T$, $G$ et d'un vecteur unitaire du repère de Frenet.

Q3.

À partir de la deuxième loi de Newton, établir l'expression de la valeur de la vitesse $v_i$ du satellite en fonction de $R_T$, $G$, $M_T$ et $h_i$.

Q4.

Établir que la période de révolution du satellite $S_i$ autour de la Terre a pour expression:

$$T_{S_i} = 2\pi\sqrt{\dfrac{(R_T+h_i)^3}{G\,M_T}}$$

Q5.

Après avoir rappelé la définition d'un satellite géostationnaire, déterminer la valeur de l'altitude $h_g$ d'un satellite géostationnaire $S_g$.

Q6.

En déduire la durée de transmission entre la surface de la Terre et le satellite d'un signal électromagnétique se propageant à la célérité de la lumière dans le vide.

Q7.

Lister un avantage et un inconvénient des satellites géostationnaires par rapport à des satellites circulant sur des orbites plus basses.

Q8.

Après avoir commenté leur échelle, choisir parmi les schémas ci-dessous celui qui représente la trajectoire d'un satellite Météosat dans le référentiel géocentrique. Justifier la réponse.