Exercice Sous-partie 3 - Questions 1.14 à 1.16 · Bac Sciences de l'Ingénieur Métropole 1 remplacement 2025

Partie 1 - Sciences de l'ingénieur

Robot d'assistance à la mobilité

Il est parfois difficile pour une personne souffrant d'un handicap moteur ou victime d'un accident de se déplacer à l'intérieur de son habitat. Les fauteuils roulants classiques sont généralement encombrants et ne passent pas forcément partout.

Une société a conçu un système qui permet de transformer une chaise quelconque en un fauteuil roulant d'intérieur: le robot d'assistance à la mobilité. Ce système présente trois avantages par rapport à un fauteuil roulant classique (figure 1): il permet de choisir une chaise confortable, il est beaucoup plus fin et peut donc passer partout ou presque et il permet de se lever plus facilement. De plus, ce robot d'assistance propose une autonomie accrue par rapport au fauteuil roulant classique motorisé.

Ce système comporte une plateforme motorisée qui vient épouser les pieds de la chaise choisie en se clipsant dans les réceptacles prévus à cet effet. Il est doté d'un moteur central et d'un mât sur lequel est montée une télécommande pour que l'utilisateur puisse se déplacer en toute autonomie (figure 2).

La tension aux bornes de la batterie étant représentative de l'énergie encore disponible, sa mesure permet d'indiquer à l'utilisateur son état de charge.

La batterie du robot d'assistance à la mobilité est constituée de six cellules élémentaires branchées en série.

Question 1.14

Lorsqu'une cellule élémentaire ne contient plus que 10 % de son énergie, la tension à ses bornes est de 3,5 V. Déterminer la tension $U_{\text{Batterie10\%}}$ aux bornes de la batterie lorsqu'elle ne contient plus que 10 % de son énergie.

L'acquisition de la tension est faite par l'intermédiaire d'une structure à pont diviseur de tension et d'un convertisseur analogique numérique présent dans le microcontrôleur de la carte Raspberry (figure 12).

Question 1.15

Justifier la présence de la structure à pont diviseur de tension. Montrer que la tension $U_{\text{Pont10\%}}$ vaut 2,65 V pour la tension d'entrée $U_{\text{Batterie10\%}}$, en supposant le courant d'entrée du CAN comme négligeable.

Le convertisseur analogique numérique a une résolution de 10 bits et une tension pleine échelle $V_{PE} = 5\text{ V}$.

Question 1.16

Calculer la valeur du quantum en V. Déterminer le nombre $N_{10\%}$ en sortie du convertisseur analogique numérique correspondant à la conversion de la tension $U_{\text{Pont10\%}}$.