Exercice Sous-partie 2 - Questions 1.9 à 1.11 · Bac Sciences de l'Ingénieur Métropole 1 remplacement 2025

Partie 1 - Sciences de l'ingénieur

Robot d'assistance à la mobilité

Il est parfois difficile pour une personne souffrant d'un handicap moteur ou victime d'un accident de se déplacer à l'intérieur de son habitat. Les fauteuils roulants classiques sont généralement encombrants et ne passent pas forcément partout.

Une société a conçu un système qui permet de transformer une chaise quelconque en un fauteuil roulant d'intérieur: le robot d'assistance à la mobilité. Ce système présente trois avantages par rapport à un fauteuil roulant classique (figure 1): il permet de choisir une chaise confortable, il est beaucoup plus fin et peut donc passer partout ou presque et il permet de se lever plus facilement. De plus, ce robot d'assistance propose une autonomie accrue par rapport au fauteuil roulant classique motorisé.

Ce système comporte une plateforme motorisée qui vient épouser les pieds de la chaise choisie en se clipsant dans les réceptacles prévus à cet effet. Il est doté d'un moteur central et d'un mât sur lequel est montée une télécommande pour que l'utilisateur puisse se déplacer en toute autonomie (figure 2).

Une simulation, à partir du modèle multiphysique, a permis d'obtenir les vitesses de déplacement du robot d'assistance (figure 9).

Question 1.9

Relever sur la figure 9 la vitesse issue du modèle multiphysique $V_{\text{sim}}$ à $t = 0{,}8\text{ s}$ pour le réglage en vitesse 5.

Le concepteur du robot d'assistance a réalisé un pointage réel à l'aide d'un logiciel d'acquisition et de traitement vidéo lors de l'homologation du système (figure 10).

t (s)

x (m)

0 · 0,00E+00

0,033 · 5,22E-03

0,067 · 8,72E-03

0,1 · 1,48E-02

0,133 · 2,18E-02

0,167 · 2,82E-02

0,2 · 3,64E-02

0,233 · 4,54E-02

0,267 · 5,73E-02

0,3 · 6,93E-02

0,333 · 8,09E-02

0,367 · 9,66E-02

0,4 · 0,112

0,433 · 0,131

0,467 · 0,15

0,5 · 0,17

0,533 · 0,191

0,567 · 0,213

0,6 · 0,238

0,633 · 0,262

0,667 · 0,287

0,7 · 0,313

0,733 · 0,342

0,767 · 0,376

0,8 · 0,421

Question 1.10

Déterminer la distance parcourue entre $0{,}7\text{ s}$ et $0{,}8\text{ s}$ à l'aide de la figure 10. En supposant que la vitesse est quasiment stabilisée sur cet intervalle, calculer alors la vitesse atteinte $V_{\text{réelle}}$.

Question 1.11

Calculer l'écart relatif entre la vitesse $V_{\text{réelle}}$ et la vitesse $V_{\text{sim}}$ par rapport à $V_{\text{réelle}}$. Conclure quant à l'utilisation du modèle pour déterminer les 4 autres vitesses.

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