Exercice 3 - Affirmation 4 · Bac Mathématiques Métropole 2 remplacement 2026

Exercice 3 (5 points)

Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Les affirmations sont indépendantes.

4. On considère la suite $(u_n)$ définie par $u_0 = 1$ et, pour tout entier naturel $n$,

$$u_{n+1} = \frac{3u_n}{5u_n + 3}$$

On admet que $u_n \neq 0$ pour tout entier naturel $n$.

On considère la suite $(v_n)$ définie pour tout entier naturel $n$ par $v_n = \frac{2}{u_n}$.

Affirmation 4:

La suite $(v_n)$ est une suite arithmétique.