Abitur NRW Mathematik 2017 · GK · Teil A · Lineare Algebra

Aufgabe Mathematik aus dem IQB-Pool 2017, GK · Teil A · Lineare Algebra: 1 Teilaufgabe mit Lösungen. Themen: Matrizen und Übergangsprozesse. Kostenlos.

Themen der Prüfung: Matrizen und Übergangsprozesse

Aufgabe 1 · Matrizen und Übergangsprozesse

1 Aufgabe

Gegeben sind die Matrizen $A = \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 3 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\quad \text{und}\quad B = \begin{pmatrix} 3 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}.$

Entscheiden Sie für jeden der Terme $A + B$ und $A \cdot B$ , ob er definiert ist. Begründen Sie jeweils Ihre Entscheidung.

Bestimmen Sie für die Matrix $C = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$

die Werte von $a$ , $b$ , $c$ und $d$ so, dass $B \cdot C = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$ gilt.

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