Aufgabe WTR 2 - Aufgabe 2 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Stochastik (WTR) 2022

Für zwei medizinische Studien zu der betrachteten Krankheit werden die Teilnehmerinnen und Teilnehmer zufällig ausgewählt. Die Anzahl der Infizierten unter den Teilnehmenden soll bei jeder der beiden Studien als binomialverteilt mit dem Parameter $p = \frac{1}{3}$ angenommen werden.

2 Für zwei medizinische Studien zu der betrachteten Krankheit werden die Teilnehmerinnen und Teilnehmer zufällig ausgewählt. Die Anzahl der Infizierten unter den Teilnehmenden soll bei jeder der beiden Studien als binomialverteilt mit dem Parameter $p = \frac{1}{3}$ angenommen werden.

a)

Bei der ersten Studie beträgt der Erwartungswert für die Anzahl der Infizierten unter den Teilnehmenden 200. Berechnen Sie die Anzahl der Teilnehmenden sowie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass davon genau 200 infiziert sind.

%

b)

Bei der zweiten Studie ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass von den Teilnehmenden genau 30 infiziert sind, etwa 3,6 %. Bestimmen Sie eine mögliche Anzahl der Teilnehmenden.