Aufgabe d - Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeits… · Abitur NRW Mathematik GK · Nachtermin · GTR · Weiterbildungsko 2021

Gegeben ist die binomialverteilte Zufallsgröße $X$ mit den Parametern $n = 4$ und $p = 0{,}2$.

Entscheiden Sie bei jeder der folgenden Aussagen zu $X$, ob sie wahr oder falsch ist, und begründen Sie jeweils Ihre Entscheidung.

(1)

Bei der Zufallsgröße $X$ stimmen der Erwartungswert und die Standardabweichung überein.

wahr

falsch

(2)

Die Wahrscheinlichkeit für genau zwei Erfolge lässt sich durch $P(X = 2) = 0{,}2^2 \cdot 0{,}8^2$ berechnen.

wahr

falsch

(3)

Die Zufallsgröße $X$ kann ein Zufallsexperiment beschreiben, bei dem aus einer Urne mit einer schwarzen Kugel und vier weißen Kugeln nacheinander vier Kugeln ohne Zurücklegen gezogen werden.

wahr

falsch