Aufgabe e - Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeits… · Abitur NRW Mathematik GK · Nachtermin · GTR · Weiterbildungsko 2021

Thema: Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen · Aus der Prüfung GK · Nachtermin · GTR · Weiterbildungskolleg (2021)

Aufgabenstellung

Für ein Glücksspiel stehen die beiden abgebildeten Urnen bereit, die schwarze und weiße Kugeln enthalten:

Im Spiel werden insgesamt genau zwei Kugeln gezogen, und zwar nach diesen Regeln:

Als Erstes wird aus Urne A zufällig eine Kugel entnommen.

Ist diese Kugel aus Urne A schwarz, so wird danach zufällig eine Kugel aus Urne B gezogen.

Ist die zuerst gezogene Kugel aus Urne A dagegen weiß, so wird ohne Zurücklegen zufällig eine zweite Kugel aus Urne A gezogen.

(2)

Man spielt das Spiel insgesamt 1010-mal.

Geben Sie einen Term an, mit dem sich die Wahrscheinlichkeit berechnen lässt, dass bei mindestens 99 der Spiele jeweils genau eine schwarze Kugel gezogen wird.

Aufgabenstellung: Aufgabe e - Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeits… · Abitur NRW Mathematik GK · Nachtermin · GTR · Weiterbildungsko 2021

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

(2) Geben Sie einen Term an, mit dem sich die Wahrscheinlichkeit berechnen lässt, dass bei mindestens 9 der Spiele jeweils genau eine schwarze Kugel gezogen wird.

Lösung: 10⋅0,79⋅0,3+0,71010 \cdot 0{,}7^9 \cdot 0{,}3 + 0{,}7^{10} / (109)⋅0,79⋅0,31+(1010)⋅0,710⋅0,30\binom{10}{9} \cdot 0{,}7^9 \cdot 0{,}3^1 + \binom{10}{10} \cdot 0{,}7^{10} \cdot 0{,}3^0

Die ausführliche Erklärung Schritt für Schritt (mit KI) gibt es mit Premium. Premium

Löse sie direkt hier: automatische Korrektur, Hinweise und Lösung Schritt für Schritt.

‹ Aufgabe d - Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeits… · GK · Nachtermin · GTR · Weiterbildungsko 2021 · Aufgabe B4 - Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeit… · GK · Nachtermin · GTR · Weiterbildungsko 2021 ›

Mehr Aufgaben zu Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen