Aufgabe d · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2021

Aufgabenstellung

Die Zufallsgröße $X$ folgt einer Binomialverteilung mit $n = 25$ und $p = 0{,}5$ .

(1)

Bekannt ist: $P_{25;\, 0{,}5}(X \le 10) \approx 0{,}2122$ .

Ermitteln Sie mithilfe dieses Werts die Wahrscheinlichkeit $P_{25;\, 0{,}5}(X \ge 11)$ .

(2)

Berechnen Sie sowohl den Erwartungswert als auch die Standardabweichung der Zufallsgröße $X$ .

(3)

Geben Sie den Wert der Wahrscheinlichkeit $P_{25;\, 0{,}5}(X \le 12)$ an.

Aufgabenstellung: Aufgabe d · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2021

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

(1) Ermitteln Sie damit die Wahrscheinlichkeit P_{25; 0,5}(X >= 11).

Lösung: 0,7878

(2) Berechnen Sie den Erwartungswert der Zufallsgröße X.

Lösung: 12,5

(2) Berechnen Sie die Standardabweichung der Zufallsgröße X.

Lösung: 2,5

(3) Geben Sie die Wahrscheinlichkeit P_{25; 0,5}(X <= 12) an.

Lösung: 0,5

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