Aufgabe 1 - Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilu… · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Stochastik (WTR) 2017

Ein Großhändler bietet Samenkörner für Salatgurken in zwei Qualitätsstufen an. Ein Samenkorn der höheren Qualitätsstufe A keimt mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 %, eines der Qualitätsstufe B mit einer Wahrscheinlichkeit von 70 %.

Ein Gemüseanbaubetrieb kauft Samenkörner beider Qualitätsstufen, davon 65 % der Qualitätsstufe A. Alle gekauften Samenkörner werden gesät.

c

Bestimmen Sie für folgende Ereignisse jeweils die Wahrscheinlichkeit:

$E$: „Von $200$ gesäten Samenkörnern der Qualitätsstufe B keimen genau $140$.“

$F$: „Von $200$ gesäten Samenkörnern der Qualitätsstufe B keimen mehr als $130$ und weniger als $150$.“

d

Beschreiben Sie die Bedeutung des folgenden Terms im Sachzusammenhang:

$$1 - \left( \sum_{i=0}^{120} \binom{200}{i} \cdot 0{,}7^i \cdot 0{,}3^{200-i} + \sum_{i=160}^{200} \binom{200}{i} \cdot 0{,}7^i \cdot 0{,}3^{200-i} \right)$$