Aufgabengruppe 2 - 1 b - Zufallsgrößen und Wahrsc… · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Stochastik 2017

Thema: Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen · Aus der Prüfung LK · Teil A · Stochastik (2017)

Aufgabenstellung

Schwarze und weiße Kugeln sind wie folgt auf drei Urnen verteilt:

b

Die drei Urnen mit den in der Abbildung dargestellten Inhalten bilden den Ausgangspunkt für folgendes Spiel:

Es wird zunächst ein Einsatz von 1 Euro eingezahlt. Anschließend wird eine der drei Urnen zufällig ausgewählt und danach aus dieser Urne eine Kugel zufällig gezogen. Nur dann, wenn diese Kugel schwarz ist, wird ein bestimmter Geldbetrag ausgezahlt.

Ermitteln Sie, wie groß dieser Geldbetrag sein muss, damit bei diesem Spiel auf lange Sicht Einsätze und Auszahlungen ausgeglichen sind.

Euro

Aufgabenstellung: Aufgabengruppe 2 - 1 b - Zufallsgrößen und Wahrsc… · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Stochastik 2017

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

Ermitteln Sie, wie groß dieser Geldbetrag sein muss, damit bei diesem Spiel auf lange Sicht Einsätze und Auszahlungen ausgeglichen sind.

Lösung: 3,603{,}60 Euro

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