Aufgabe 2 - Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilu… · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Stochastik (WTR)

Studien zufolge sind in Deutschland 2,4 % der Personen, die älter als 40 Jahre sind, an einem Glaukom erkrankt; von diesen erkrankten Personen haben 70 % einen erhöhten Augeninnendruck. Unter den Personen, die älter als 40 Jahre und nicht an einem Glaukom erkrankt sind, liegt bei 8,5 % ein erhöhter Augeninnendruck vor.

Für eine Studie wird unter den Personen, die älter als 40 Jahre sind und an einem Glaukom erkrankt sind, eine bestimmte Anzahl von Personen zufällig ausgewählt. Die binomialverteilte Zufallsgröße $Z$ gibt die Anzahl derjenigen ausgewählten Personen an, bei denen kein erhöhter Augeninnendruck vorliegt. Für den Erwartungswert von $Z$ gilt $21 < E(Z) < 27$.

Bestimmen Sie die möglichen Werte für die Anzahl der ausgewählten Personen.