Aufgabe B4 - Bedingte Wahrscheinlichkeiten · Abitur NRW Mathematik GK · Nachtermin · CAS 2022

Jede Person gehört zu einer der vier Blutgruppen (0, A, B und AB). Zusätzlich gibt es mit dem Rhesusfaktor ein weiteres Blutmerkmal, das entweder positiv oder negativ ausgeprägt ist. Wie sich die Blutmerkmale auf die Bevölkerung verteilen, unterscheidet sich von Land zu Land.

In der deutschen Bevölkerung liegt ungefähr diese Verteilung vor 1:

1 Blutspende-Magazin des DRK-Blutspendediensts https://magazin.blutspende.de/von-a-bis-0/blutgruppen-verteilung-in-der-bevoelkerung (Zugriff: 13.02.2021)

a) Um Komplikationen bei einer Bluttransfusion zu vermeiden, müssen die Blutmerkmale Blutgruppe und Rhesusfaktor berücksichtigt werden. Gemeinsam legen diese beiden Merkmale fest, welche Person für welche andere als Blutspender infrage kommt.

(1)

Weisen Sie nach, dass der Anteil der Personen mit Rhesusfaktor negativ an allen Personen mit der Blutgruppe B etwa $18{,}2\,\%$ beträgt.

(2)

Aus den Personen der Blutgruppe B werden zufällig zwei ausgewählt.

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beide ausgewählten Personen denselben Rhesusfaktor haben.