Aufgabengruppe 2 - Aufgabe 1 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Lineare Algebra

In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte $A(1|2|5)$, $B(2|7|8)$ und $C(-3|2|4)$ gegeben.

In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte $A(1|2|5)$, $B(2|7|8)$ und $C(-3|2|4)$ gegeben.

a

Weisen Sie nach, dass $A$, $B$ und $C$ Eckpunkte eines Dreiecks sind. [2 BE]

b

Für jede reelle Zahl $a$ ist ein Punkt $D_a\left(a \mid 2 + a\sqrt{2} \mid 5 + \sqrt{2}\right)$ gegeben. Bestimmen Sie alle Werte von $a$, für die die Strecke von $A$ nach $D_a$ die Länge $2$ hat. [3 BE]