Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 2 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Analytische Geometrie

In einem kartesischen Koordinatensystem ist die gerade Pyramide $ABCDS$ gegeben. Die Kantenlänge der quadratischen Grundfläche ist 5, die Höhe der Pyramide 7.

a

Stellen Sie die Vektoren $\vec{x}$ und $\vec{y}$ jeweils mithilfe der Eckpunkte des Sechsecks dar.

$\vec{x} = \vec{b} + \vec{c} + \vec{d} =$

$\vec{y} = \vec{a} + \vec{c} =$

b

Stellen Sie den Vektor $\vec{FB}$ mithilfe von drei der Vektoren $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$, $\vec{d}$, $\vec{e}$ und $\vec{f}$ dar.

$\vec{FB} =$

c

Der Punkt $A$ hat in einem kartesischen Koordinatensystem die Koordinaten $x_1 = 6$, $x_2 = 2$ und $x_3 = -4$. Der Mittelpunkt der Strecke $\overline{AB}$ wird mit $M$ bezeichnet. Der Punkt $K(2|0|8)$ ist der Mittelpunkt der Strecke $\overline{AM}$. Ermitteln Sie die Koordinaten von $B$.

$B($ $|$ $|$ $)$