Aufgabengruppe 2 - Aufgabe 1 · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Analytische Geometrie

Aufgabe 1

[5 BE]

Der Punkt $A(-2|3|\sqrt{12})$ ist bezüglich des Koordinatenursprungs symmetrisch zum Punkt $B$. Die Punkte $C_r(3r|2r|0)$ mit $r \in \mathbb{R}$ bilden eine Gerade $g$, die im Koordinatenursprung senkrecht zur Gerade durch $A$ und $B$ steht. Bestimmen Sie alle Werte von $r$, für die $A$, $B$ und $C_r$ Eckpunkte eines Dreiecks mit dem Flächeninhalt 65 sind.

$r_1 =$

$r_2 =$