Aufgabengruppe 1 · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Lineare Algebra 2025

1 Aufgabe

Gegeben sind der Vektor $\vec{v} = \begin{pmatrix} 6 \\ a \end{pmatrix}$ mit $a > 0$ und die Matrix $M = \begin{pmatrix} 0 & b \\ 2 & 0 \end{pmatrix}$ mit $b \in \mathbb{R}$.

a

Bestimmen Sie den Wert von $a$, sodass $|\vec{v}| = 10$.

[2 BE]

$a =$

b

Ermitteln Sie für $a = 5$ den Wert von $b$, sodass die Vektoren $\vec{v}$ und $M \cdot \vec{v}$ zueinander orthogonal sind.

[3 BE]

$b =$