Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 1 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Analytische Geometrie 2024

Gegeben sind die Punkte $P(2|0|23)$ und $Q_t(6|t|20)$ mit $t \in \mathbb{R}$.

Die Punkte $A(1|1|0)$, $B(4|1|0)$, $E(1|1|4)$ und $H(1|7|4)$ sind Eckpunkte des in der Abbildung dargestellten Quaders $ABCDEFGH$.

a

Geben Sie die Koordinaten des Punktes $G$ an.

$|$

$|$

$)$

Der Quader wird parallel zu einer Gerade so verschoben, dass sich der Schnittpunkt seiner Raumdiagonalen im Koordinatenursprung befindet.

Dabei entsteht der Quader $A'B'C'D'E'F'G'H'$.

b

Ermitteln Sie die Koordinaten des Punkts $H'$.

$|$

$|$

$)$

c

Geben Sie einen Eckpunkt des Quaders $A'B'C'D'E'F'G'H'$ an, der nur positive Koordinaten hat.