Aufgabe e · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2022

Aufgabenstellung

e) Betrachtet werden die Punkte $A(0|0|0)$ , $B(8|6|0)$ und $C(4|3|z)$ mit einer positiven reellen Zahl $z$ .

(1)

Zeigen Sie, dass das Dreieck $ABC$ gleichschenklig ist und $\overline{AB}$ die Basis bildet. [2 Punkte]

(2)

Der Flächeninhalt des Dreiecks $ABC$ beträgt $35$ .

Bestimmen Sie $z$ . [3 Punkte]

$z =$

Aufgabenstellung: Aufgabe e · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2022

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

(1) Zeigen Sie, dass das Dreieck ABC gleichschenklig ist und AB die Basis bildet.

Lösung: |\vec{AC}| = \sqrt{25+z^2} = |\vec{BC}|

(2) Bestimmen Sie z.

Lösung: 7

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